你好。我六月二号，跟别人打架。六月四号，跟当事人见面，赔钱了

如果对方对赔偿金额不满意并坚持要求更多赔偿，你可以引用《民法典》的相关规定，提出进行伤情鉴定，根据鉴定结果来确定合理的赔偿金额。根据《民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果对方漫天要价，你可以建议通过诉讼途径解决争议，由法院根据事实和法律进行裁判。
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从法律角度，为确保赔偿事宜的合法性和公正性，你可以：一是要求对方提供医疗费用等相关支出的凭证，确保赔偿金额与实际损失相符；二是建议进行伤情鉴定，以科学、客观的方式确定伤害程度，作为赔偿依据；三是如有必要，可聘请律师参与协商过程，提供专业法律意见，确保赔偿协议合法、有效。以上措施有助于保障你的合法权益，确保赔偿事宜的公正处理。
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如果双方协商不成，除了诉讼，还可以考虑以下途径：一是申请人民调解委员会进行调解，根据《人民调解法》的相关规定，人民调解委员会依法调解民间纠纷，促使当事人自愿达成调解协议；二是如果构成轻伤以上，可能涉嫌故意伤害罪，你可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。不同情况下，选择合适的解决途径，以维护自身合法权益。